Năm 1997

(Nội dung chủ yếu được dịch từ trang Web https://www.nobelprize.org )

Giải Sveriges Riksbank về Khoa học Kinh tế tưởng nhớ Alfred Nobel năm 1997 được trao chung cho Robert C. Merton và Myron S. Scholes

“vì đã phát triển một phương pháp mới để xác định giá trị của các công cụ phái sinh”.

“for a new method to determine the value of derivatives”

Giải Nobel Kinh tế 1997

Người đoạt giải

Robert C. Merton

Robert C. Merton là nhà kinh tế học người Mỹ, sinh ngày 31 tháng 7 năm 1944 tại New York, Hoa Kỳ. Khi còn trẻ, dù yêu thích toán học, mối quan tâm lớn nhất của Merton lại là xe hơi. Sau khi có bằng lái, ông từng tự chế các xe đua đường phố và tham gia thi đấu tại các đường đua ở bang New York và Long Island.

Merton theo học tại Đại học Columbia, Viện Công nghệ California (Caltech) và Viện Công nghệ Massachusetts (MIT), sau đó giảng dạy kinh tế học tại MIT và Đại học Harvard.

Myron S. Scholes

Myron S. Scholes là nhà kinh tế học và chuyên gia tài chính người Canada–Mỹ. Ông sinh ngày 1 tháng 7 năm 1941 tại Timmins, tỉnh Ontario, Canada. Xuất thân từ một gia đình có truyền thống kinh doanh, Scholes sớm hình thành mối quan tâm mạnh mẽ đến kinh tế học. Thời niên thiếu của ông gắn với nhiều thử thách: mẹ ông qua đời vì ung thư, bản thân ông gặp vấn đề về thị lực, khiến việc đọc sách trở nên khó khăn. Chính hoàn cảnh này đã rèn luyện cho Scholes khả năng tư duy trừu tượng và lắng nghe hiệu quả, những phẩm chất sau này đóng vai trò quan trọng trong sự nghiệp nghiên cứu của ông.

Scholes theo học kinh tế học tại Đại học Chicago, nơi ông nhận bằng Tiến sĩ. Sau một thời gian công tác tại Viện Công nghệ Massachusetts (MIT), ông trở lại Chicago, và đến năm 1981 chuyển sang giảng dạy và nghiên cứu tại Đại học Stanford.

Trong nghiên cứu khoa học, Myron S. Scholes được biết đến rộng rãi nhờ công trình hợp tác với Fischer Black trong việc phát triển công thức định giá quyền chọn Black–Scholes. Công thức này đã làm thay đổi căn bản thị trường quyền chọn, khi cung cấp cho nhà đầu tư một chuẩn mực định giá rõ ràng, giúp giao dịch quyền chọn trở nên minh bạch và dễ tiếp cận hơn. Giải Nobel Kinh tế năm 1997 được trao cho Scholes cùng Robert C. Merton, người đã khái quát hóa công thức Black–Scholes để áp dụng cho nhiều lĩnh vực tài chính khác. (Fischer Black qua đời năm 1995 và do đó không đủ điều kiện để được trao giải).

Nội dung nghiên cứu của giải Nobel Kinh tế 2000

Trong một nền kinh tế thị trường hiện đại, việc doanh nghiệp và hộ gia đình có thể lựa chọn mức độ rủi ro phù hợp trong các giao dịch của mình là điều thiết yếu. Điều này diễn ra trên các thị trường tài chính, nơi rủi ro được phân bổ lại cho những chủ thể sẵn sàng và có khả năng gánh chịu chúng. Thị trường quyền chọn và các công cụ phái sinh khác đóng vai trò quan trọng ở chỗ các chủ thể dự đoán được các khoản thu hoặc chi trong tương lai có thể đảm bảo mức lợi nhuận tối thiểu hoặc tự bảo hiểm trước những khoản thua lỗ vượt quá một ngưỡng nhất định. (Do cấu trúc của mình, quyền chọn cho phép phòng ngừa rủi ro một chiều – quyền chọn trao quyền, nhưng không phải nghĩa vụ, mua hoặc bán một chứng khoán nhất định trong tương lai với mức giá đã được xác định trước.) Tuy nhiên, điều kiện tiên quyết để quản trị rủi ro hiệu quả là các công cụ này phải được định giá chính xác. Một phương pháp mới để xác định giá trị của các công cụ phái sinh nổi bật như một trong những đóng góp hàng đầu cho khoa học kinh tế trong 25 năm qua.

Những người đoạt giải năm nay, Robert Merton và Myron Scholes, đã phát triển phương pháp này trong sự hợp tác chặt chẽ với Fischer Black, người qua đời ở tuổi ngoài năm mươi vào năm 1995. Ba học giả này cùng nghiên cứu một vấn đề chung: định giá quyền chọn (option valuation). Năm 1973, Black và Scholes công bố công trình nay được biết đến với tên gọi công thức Black–Scholes. Hiện nay, hàng nghìn nhà giao dịch và nhà đầu tư trên khắp thế giới sử dụng công thức này mỗi ngày để định giá quyền chọn cổ phiếu trên các thị trường. Robert Merton đã đưa ra một cách suy dẫn khác cho công thức này, với khả năng áp dụng rất rộng, đồng thời khái quát hóa công thức theo nhiều hướng.

Nhờ đó, Black, Merton và Scholes đã đặt nền móng cho sự tăng trưởng nhanh chóng của các thị trường phái sinh trong mười năm qua. Tuy nhiên, phương pháp của họ còn có phạm vi áp dụng rộng hơn, tạo ra những lĩnh vực nghiên cứu mới, cả trong và ngoài kinh tế học tài chính. Những phương pháp tương tự cũng có thể được sử dụng để định giá các hợp đồng bảo hiểm và bảo lãnh, hoặc đánh giá tính linh hoạt của các dự án đầu tư vật chất.

Vấn đề đặt ra

Những nỗ lực định giá các công cụ phái sinh đã có lịch sử lâu dài. Ngay từ năm 1900, nhà toán học người Pháp Louis Bachelier đã trình bày một trong những nỗ lực sớm nhất trong luận án tiến sĩ của mình, mặc dù công thức ông xây dựng còn có nhiều khiếm khuyết. Các nhà nghiên cứu sau đó đã mô tả chuyển động của giá cổ phiếu và lãi suất một cách thành công hơn. Tuy nhiên, tất cả những cách tiếp cận này đều gặp cùng một hạn chế cơ bản: phần bù rủi ro (risk premium) chưa được xử lý một cách đúng đắn.

Giá trị của quyền chọn mua hoặc bán một cổ phiếu phụ thuộc vào diễn biến không chắc chắn của giá cổ phiếu cho đến thời điểm đáo hạn. Do đó, việc cho rằng – như các nhà nghiên cứu trước đây đã làm – định giá quyền chọn đòi hỏi phải xác định phần bù rủi ro phù hợp là điều có vẻ tự nhiên, tương tự như khi tính giá trị hiện tại của một dự án đầu tư vật chất trong tương lai có lợi nhuận không chắc chắn, người ta cũng phải quyết định nên sử dụng phần bù rủi ro nào. Tuy nhiên, việc xác định phần bù rủi ro là rất khó, bởi vì phần bù rủi ro “đúng” phụ thuộc vào thái độ chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư. Trong khi thái độ đối với rủi ro có thể được xác định chặt chẽ trong lý thuyết, thì trong thực tế, nó lại khó hoặc thậm chí không thể quan sát trực tiếp.

Phương pháp - The method

Black, Merton và Scholes đã có một đóng góp mang tính then chốt khi chỉ ra rằng trên thực tế không cần phải sử dụng phần bù rủi ro nào khi định giá một quyền chọn. Điều này không có nghĩa là phần bù rủi ro biến mất; đúng hơn, nó đã được phản ánh sẵn trong giá cổ phiếu.

Ý tưởng đằng sau phương pháp định giá của họ có thể được minh họa như sau:

Hãy xét một quyền chọn mua kiểu châu Âu (European call option), cho phép người nắm giữ mua một cổ phiếu của một công ty nhất định với giá thực hiện là 50 USD, vào ba tháng sau. Giá trị của quyền chọn này hiển nhiên không chỉ phụ thuộc vào giá thực hiện, mà còn phụ thuộc vào giá cổ phiếu tại thời điểm hiện tại: giá cổ phiếu hôm nay càng cao, thì xác suất giá cổ phiếu vượt quá 50 USD sau ba tháng càng lớn, và khi đó việc thực hiện quyền chọn sẽ có lợi.

Để đơn giản, giả sử rằng nếu giá cổ phiếu hôm nay tăng 2 USD thì giá quyền chọn tăng 1 USD. Giả sử thêm rằng một nhà đầu tư đang nắm giữ một số cổ phiếu của công ty này và muốn giảm rủi ro do biến động giá cổ phiếu. Trên thực tế, anh ta có thể loại bỏ hoàn toàn rủi ro này bằng cách bán (phát hành) hai quyền chọn cho mỗi cổ phiếu mà mình sở hữu. Khi đó, danh mục đầu tư được tạo ra là không có rủi ro, nên phần vốn đầu tư phải mang lại đúng mức lợi suất bằng với lãi suất phi rủi ro trên thị trường, chẳng hạn lãi suất của tín phiếu Kho bạc kỳ hạn ba tháng. Nếu điều này không đúng, hoạt động kinh doanh chênh lệch giá (arbitrage) sẽ xuất hiện để loại bỏ khả năng thu lợi nhuận phi rủi ro.

Tuy nhiên, khi thời điểm đáo hạn đến gần và giá cổ phiếu thay đổi, thì mối quan hệ giữa giá quyền chọn và giá cổ phiếu cũng thay đổi theo. Do đó, để duy trì một danh mục cổ phiếu–quyền chọn không rủi ro, nhà đầu tư phải liên tục điều chỉnh dần dần cơ cấu của danh mục này.

Có thể sử dụng lập luận trên, cùng với một số giả định kỹ thuật, để thiết lập một phương trình vi phân riêng phần. Nghiệm của phương trình này chính là công thức Black–Scholes. Việc định giá các chứng khoán phái sinh khác cũng được tiến hành theo những nguyên lý tương tự.

Công thức Black–Scholes

Công thức Black–Scholes cho quyền chọn mua kiểu châu Âu (European call option) có thể được viết như sau:

\[ C = S\,N(d) - L e^{-rt} N\!\left(d - \sigma \sqrt{t}\right) \]

trong đó biến \(d\) được xác định bởi:

\[ d = \frac{\ln\!\left(\dfrac{S}{L}\right) + \left(r + \dfrac{\sigma^2}{2}\right)t} {\sigma \sqrt{t}} \]

Theo công thức này, giá trị của quyền chọn mua \(C\) được xác định bằng hiệu số giữa giá trị kỳ vọng của cổ phiếu – là số hạng thứ nhất ở vế phải – và chi phí kỳ vọng – là số hạng thứ hai – trong trường hợp quyền chọn được thực hiện tại thời điểm đáo hạn.

Công thức cho thấy rằng giá trị của quyền chọn càng cao khi:

giá cổ phiếu hiện tại \(S\) càng cao,
độ biến động của giá cổ phiếu (được đo bằng độ lệch chuẩn) \(\sigma\) càng lớn,
lãi suất phi rủi ro \(r\) càng cao,
thời gian đến ngày đáo hạn \(t\) càng dài,
giá thực thi \(L\) càng thấp,
và xác suất quyền chọn được thực hiện càng lớn (xác suất này được đánh giá thông qua hàm phân phối chuẩn \(N(.)\).

Các ứng dụng khác

Phương pháp do Black, Merton và Scholes phát triển đã trở thành công cụ không thể thiếu trong việc phân tích nhiều vấn đề kinh tế. Chứng khoán phái sinh là một trường hợp đặc biệt của cái gọi là quyền lợi phụ thuộc điều kiện (contingent claims), và phương pháp định giá này thường có thể áp dụng cho lớp hợp đồng rộng hơn đó. Giá trị của cổ phiếu, cổ phần ưu đãi, các khoản vay và những công cụ nợ khác của một doanh nghiệp phụ thuộc vào giá trị tổng thể của doanh nghiệp theo cách về bản chất tương tự như việc giá trị của một quyền chọn cổ phiếu phụ thuộc vào giá của cổ phiếu cơ sở. Các nhà kinh tế đoạt giải đã nhận ra điều này ngay trong các bài báo công bố năm 1973, qua đó đặt nền móng cho một lý thuyết thống nhất về định giá các khoản nợ và nghĩa vụ tài chính của doanh nghiệp.

Một bảo lãnh trao cho người nắm giữ quyền – nhưng không phải nghĩa vụ – được thực hiện quyền đó trong những hoàn cảnh nhất định. Vì vậy, bất kỳ ai mua hoặc được cấp một bảo lãnh đều nắm giữ một dạng quyền chọn. Điều tương tự cũng đúng đối với hợp đồng bảo hiểm. Do đó, phương pháp do các nhà kinh tế đoạt giải phát triển có thể được sử dụng để định giá bảo lãnh và hợp đồng bảo hiểm. Theo cách nhìn này, các công ty bảo hiểm và thị trường quyền chọn có thể được xem như là những đối thủ cạnh tranh.

Quyết định đầu tư là một lĩnh vực ứng dụng khác. Nhiều khoản đầu tư vào máy móc, thiết bị có thể được thiết kế sao cho cho phép mức độ linh hoạt khác nhau trong việc sử dụng. Ví dụ bao gồm khả năng đóng cửa và tái khởi động sản xuất (chẳng hạn trong một mỏ khai khoáng khi giá kim loại thấp), hoặc khả năng chuyển đổi giữa các nguồn năng lượng khác nhau (ví dụ khi giá tương đối của dầu và điện thay đổi). Tính linh hoạt này có thể được xem như một quyền chọn. Vì vậy, để lựa chọn phương án đầu tư tối ưu, việc định giá đúng giá trị của tính linh hoạt là hết sức quan trọng. Phương pháp Black–Merton–Scholes đã giúp việc này trở nên khả thi trong nhiều trường hợp.

Các ngân hàng và ngân hàng đầu tư thường xuyên sử dụng phương pháp của các nhà kinh tế đoạt giải để định giá các công cụ tài chính mới và cung cấp những sản phẩm được thiết kế phù hợp với rủi ro đặc thù của khách hàng. Đồng thời, các tổ chức này cũng có thể giảm thiểu mức độ rủi ro của chính mình trên các thị trường tài chính.

Tài liệu tham khảo và tài liệu đọc thêm

https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/2000/popular-information/
https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/2000/advanced-information/